AUDIOVISIVI

Gli audiovisivi consistono in videocassette , realizzate con la collaborazione del Centro di Calcolo dell'Università di Modena e dell'Ufficio Cinema del Comune di Modena.

Fasci di coniche.In ciascun filmato la prima parte, costituita da riprese di diapositive, illustra le caratteristiche del fascio in esame (punti base, luogo dei vertici o dei centri, curve base, coniche degeneri) e presenta le coniche corrispondenti ad alcuni valori del parametro. Nella seconda parte (animazione), si attribuisce al parametro k il valore che, in fisica, la variabile tempo e viene rappresentato il movimento della curva generica del fascio al variare di k.

Numeri complessi: intersezioni di una parabola e una retta. Viene presentato uno studio, mediante interpretazione grafica, di un semplice sistema di secondo grado parametrico, viene introdotta la variabile complessa e vengono confrontate le rappresentazioni delle soluzioni nel piano cartesiano e nel piano di Gauss..

Numeri complessi: intersezioni di una cubica e una retta. Il filmato si sviluppa come il precedente, a partire da un sistema di terzo grado.

Teorema di Pitagora e affinità.Viene presentata una dimostrazione del teorema di Pitagora realizzata attraverso l'uso di omologie affini equaivalenti e isometrie. I due quadrati costruiti sui cateti si deformano e si spostano (mantenendo area costante) e giungono a ricoprire il quadrato costruito sull'ipotenusa.

Teorema di Carnot e affinità. Due audiovisivi presentano una dimostrazione del teorema di Carnot realizzate attraverso l'uso di omologie affini equivalenti e isometrie, distinguendo i due casi del triangolo acutangolo e del triangolo ottusangolo. Un terzo audiovisivo mostra un confronto fra la somme dei quadrati costruiti su due lati e il quadrato costruito sul terzo lato al variare dell'angolo ad esso opposto.

Ombre solari e omologie affini. L'audiovisivo è suddiviso in quattro parti ciascuna della quali composta da diapositive e da una sequenza in animazione:1° vengono presentate ombre solari di oggetti statici e in movimento, dapprima complessi , via via più semplici, fino alla proiezione di profili bidimensionali; 2° i profili bidimensionali sono appoggiati ad un piano di plexiglas e viene studiata la corrispondenza biunivoca fra il piano degli oggetti e quello dell'ombra; 3° vengono introdotte le equazioni della omologia affine e le sue proprietà 4° utilizzando matrici dipendenti da un parametro si realizzano, mediante disegni, animazioni che riproducono situazioni reali o che trasformano disegni in modo astratto.